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    四種方法解排列組合題-2024河北公務員考試行測解題技巧
    http://www.calvertcountymdlockandkey.com       2023-09-27      來源:河北公務員考試網
    【字體: 】              
      排列組合是數量關系中常見考點之一,也是大家難以攻破的考點之一。排列組合問題本質上是計數問題,即計的是方法數和結果數。排列組合的計算可以有多個維度和切入點,而不同的切入點難易層度不同,若能快速找到簡單的切入點,則能快準狠地解題。
     
      排列組合題常用到以下四種解題方法:
     
      1、優限法
     
      元素對位置有要求或者位置對元素有要求時,優先安排有絕對限制條件的元素或者位置。
     
      2、捆綁法
     
      元素要求相鄰時,先將需要相鄰的元素捆綁成一個整體,與其他元素一起進行排序,再考慮捆綁的內部元素是否需要排序。
     
      3、插空法
     
      元素要求不相鄰時,先將其他元素排好,再將不相鄰的元素插入已排好的元素形成的滿足條件的空隙中(注意首尾位置是否滿足要求)。
     
      4、間接法
     
      如果題目直接考慮需要分類比較多,而它的對立面包含情況比較少方便計算,我們可以用總方法數減去對立面方法數進行計算。
     
      【小測驗】
     
      【例1】五名優秀組員按順序做年終總結報告,小張只能第一個或最后一個作報告,一共有多少種報告順序?
     
      A.24
     
      B.36
     
      C.48
     
      D.60
     
      答案:C
     
      【解析】分析題目,其中對于小張而言,有絕對的位置限制,那么這道題應該采用優限法來解題,要優先考慮小張的位置。由于小張只能第一個或最后一個作報告,那他只能從這兩個位置中選一個,有2種選擇方法。對于其他人而言,題目沒有任何限制,那剩余的4人可以任意選擇報告位置,有選擇方法,所以共2×24=48種報告順序,結合選項,答案就是C。
     
      【例2】五名優秀組員按順序做年終總結報告,同部門的小張和小李順序相鄰,一共有多少種報告方式?
     
      A.24
     
      B.36
     
      C.48
     
      D.60
     
      答案:C
     
      【解析】分析題目,小張和小李相鄰作報告,所以這道題應該采用捆綁法來解答。假設將小張與小李捆綁在一起,則小張與小李作報告順序一定相鄰。將小張和小李看作一個整體,與剩余三人進行排序,共報告順序,但是小張與小李兩個人之間也要排序,共2種報告順序。所以一共有24×2=48種報告順序,所以答案選C。
     
      【例3】五名優秀組員按順序做年終總結報告,同部門的小張和小李順序不能相鄰,一共有多少種報告順序?
     
      A.64
     
      B.72
     
      C.86
     
      D.98
     
      答案:B
     
      【解析】分析題目,小張和小李不相鄰,所以這道題應該采用插空法來解答。插空法的使用原則是先將沒有要求的人的順序排好,再將小張和小李插入這些人形成的空隙中,則小張和小李自然不相鄰。根據這個方法,除小張與小李外,還有3個人,3個人排序方法有3個人形成了4個空位,再從4個空位中選兩個出來讓小明和小紅去插入,有順序,則總的報告順序有6×12=72種。故答案選B。
     
      【例4】某交警大隊的16名民警中,男性為10人?,F要選4人進行夜間巡邏工作,要求男性民警不得少于2人,問:有多少種選人方法?
     
      A.1605
     
      B.1520
     
      C.1071
     
      D.930
     
      答案:A
     
      【解析】男性民警為10人,則女性民警有6人?,F要選四人且男性民警不得少于兩人,所以采用間接法,則男民警可以有2人、3人、4人,這三類情況,情況數較多,考慮對立面,男性民警少于2人,即沒有男性民警或只有1名男性民警,兩類情況,所以我們可以用總的情況數-1男3女的情況數-0男4女的情況數求解,則本題所求為種。故本題選A。


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